Kalau pembilang dan penyebut suatu pecahan masing-masing

Pecahan tersebut adalah 7/9.

Pembahasan

Misalkan pecahan tersebut adalah x/y. 
Menurut informasi pertama, jika pembilang dan penyebut dikurangi 3, pecahan menjadi 2/3:
(x-3)/(y-3) = 2/3
3(x-3) = 2(y-3)
3x - 9 = 2y - 6
3x - 2y = 9 - 6
3x - 2y = 3 (Persamaan 1)

Menurut informasi kedua, jika pembilang dan penyebut ditambah 3, pecahan menjadi 5/6:
(x+3)/(y+3) = 5/6
6(x+3) = 5(y+3)
6x + 18 = 5y + 15
6x - 5y = 15 - 18
6x - 5y = -3 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) 3x - 2y = 3
2) 6x - 5y = -3

Kita dapat menyelesaikan sistem ini menggunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 1 dengan 2:
1') 6x - 4y = 6
2) 6x - 5y = -3

Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1':
(6x - 4y) - (6x - 5y) = 6 - (-3)
6x - 4y - 6x + 5y = 6 + 3
y = 9

Substitusikan nilai y = 9 ke Persamaan 1:
3x - 2(9) = 3
3x - 18 = 3
3x = 3 + 18
3x = 21
x = 7

Jadi, pecahan tersebut adalah x/y = 7/9.