Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar :

Jarak saklar ke lampu adalah (p√41)/2, di mana p adalah faktor skala perbandingan ukuran kamar.

Pembahasan

Misalkan ukuran panjang, lebar, dan tinggi kamar Akbar adalah 5p, 5p, dan 4p, di mana p adalah konstanta. 

Kamar berbentuk balok. 
Panjang (p) = 5p
Lebar (l) = 5p
Tinggi (t) = 4p

Lampu terletak tepat pada pusat bidang langit-langit. Langit-langit adalah bidang yang dibentuk oleh panjang dan lebar. Pusatnya berarti berada di tengah-tengah dimensi panjang dan lebar pada ketinggian penuh.
Koordinat lampu (misalkan titik asal O=(0,0,0) di salah satu sudut lantai) adalah: (p/2, l/2, t) = (5p/2, 5p/2, 4p).

Saklar dipasang di tengah-tengah salah satu dinding. Mari kita asumsikan saklar berada di tengah dinding yang dibentuk oleh lebar dan tinggi. Dinding ini memiliki dimensi lebar (5p) dan tinggi (4p). Tengah-tengah dinding ini berarti pada setengah lebar dan setengah tinggi, dengan panjang nol (berada di dinding).
Koordinat saklar bisa berada di beberapa tempat tergantung dinding mana yang dipilih. Jika kita pilih dinding di depan (misalnya di depan titik asal O), koordinatnya adalah: (p, l/2, t/2) = (5p, 5p/2, 2p).

Kita perlu menghitung jarak antara lampu (5p/2, 5p/2, 4p) dan saklar (5p, 5p/2, 2p).

Rumus jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) adalah:
d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)

d = √((5p - 5p/2)² + (5p/2 - 5p/2)² + (2p - 4p)²)
d = √((5p/2)² + (0)² + (-2p)²)
d = √((25p²/4) + 4p²)
d = √(25p²/4 + 16p²/4)
d = √(41p²/4)
d = (p√41) / 2

Jika kita memilih dinding lain untuk saklar, misalnya dinding samping yang dibentuk oleh panjang dan tinggi, koordinatnya akan menjadi (5p/2, l, t/2) = (5p/2, 5p, 2p).
Jarak ke lampu (5p/2, 5p/2, 4p) adalah:
d = √((5p/2 - 5p/2)² + (5p - 5p/2)² + (2p - 4p)²)
d = √((0)² + (5p/2)² + (-2p)²)
d = √((25p²/4) + 4p²)
d = √(41p²/4)
d = (p√41) / 2

Hasilnya sama. Jadi, jarak saklar ke lampu adalah (p√41)/2.