Koordinat Cartesius titik Q(4,135) adalah ...

(-2√2, 2√2)

Pembahasan

Untuk mengkonversi koordinat polar (r, θ) ke koordinat Kartesius (x, y), kita menggunakan rumus berikut:
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)

Dalam soal ini, koordinat polar titik Q adalah (4, 135°).
Ini berarti r = 4 dan θ = 135°.

Kita perlu mencari nilai cos(135°) dan sin(135°).
Sudut 135° berada di kuadran kedua. Di kuadran kedua, cosinus bernilai negatif dan sinus bernilai positif.
Kita bisa menggunakan sudut referensi 180° - 135° = 45°.

cos(135°) = -cos(45°) = -(√2 / 2)
sin(135°) = sin(45°) = √2 / 2

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

x = 4 * cos(135°)
x = 4 * (-√2 / 2)
x = -2√2

y = 4 * sin(135°)
y = 4 * (√2 / 2)
y = 2√2

Jadi, koordinat Kartesius titik Q adalah (-2√2, 2√2).