Koordinat Titik Keterangan E(..., ...) ... F(-3, -3) ...

a. Berdasarkan tanda koordinat x dan y. b. Titik-titik tersebut berada pada sumbu koordinat. c. Bangun yang terbentuk adalah persegi.

Pembahasan

Mari kita lengkapi tabel koordinat titik terlebih dahulu, meskipun informasi yang diberikan hanya sebagian:

Koordinat Titik | Keterangan
----------------|------------
E(..., ...)     | ...
F(-3, -3)       | Kuadran III
G(5, -4)        | Kuadran IV

Karena tidak ada informasi lebih lanjut untuk melengkapi koordinat E, kita akan fokus pada pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.

a. Bagaimana menentukan suatu titik berada pada kuadran koordinat Kartesius?

Sistem koordinat Kartesius terbagi menjadi empat kuadran yang diberi nomor berlawanan arah jarum jam, dimulai dari kanan atas.
- Kuadran I: Terletak di kanan atas, di mana nilai x positif (+) dan nilai y positif (+).
- Kuadran II: Terletak di kiri atas, di mana nilai x negatif (-) dan nilai y positif (+).
- Kuadran III: Terletak di kiri bawah, di mana nilai x negatif (-) dan nilai y negatif (-).
- Kuadran IV: Terletak di kanan bawah, di mana nilai x positif (+) dan nilai y negatif (-).

Sebuah titik (x, y) berada pada kuadran tertentu berdasarkan tanda dari nilai x dan y-nya.

Jika x = 0 atau y = 0, titik tersebut berada pada sumbu, bukan di dalam kuadran. Titik (0,0) adalah titik asal (origin).

b. Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik D(0, 4), titik E(-5, 0), dan titik H(0, -5)?

- Titik B(3, 0): Nilai x adalah 3 (positif) dan nilai y adalah 0. Karena y = 0, titik ini berada pada sumbu x, yaitu pada sisi positif sumbu x.
- Titik D(0, 4): Nilai x adalah 0 dan nilai y adalah 4 (positif). Karena x = 0, titik ini berada pada sumbu y, yaitu pada sisi positif sumbu y.
- Titik E(-5, 0): Nilai x adalah -5 (negatif) dan nilai y adalah 0. Karena y = 0, titik ini berada pada sumbu x, yaitu pada sisi negatif sumbu x.
- Titik H(0, -5): Nilai x adalah 0 dan nilai y adalah -5 (negatif). Karena x = 0, titik ini berada pada sumbu y, yaitu pada sisi negatif sumbu y.

Jadi, titik-titik B, D, E, dan H terletak pada sumbu koordinat, bukan di dalam kuadran.

c. Gambarlah koordinat Kartesius, kemudian gambarlah titik P(2, 1), Q(4, 1), R(4, -1), dan S(2, -1). Jika titik-titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Langkah-langkah menggambar:
1. Buat sistem koordinat Kartesius dengan sumbu x horizontal dan sumbu y vertikal.
2. Tandai titik P(2, 1): 2 satuan ke kanan pada sumbu x, 1 satuan ke atas pada sumbu y.
3. Tandai titik Q(4, 1): 4 satuan ke kanan pada sumbu x, 1 satuan ke atas pada sumbu y.
4. Tandai titik R(4, -1): 4 satuan ke kanan pada sumbu x, 1 satuan ke bawah pada sumbu y.
5. Tandai titik S(2, -1): 2 satuan ke kanan pada sumbu x, 1 satuan ke bawah pada sumbu y.
6. Hubungkan titik-titik tersebut secara berurutan: P ke Q, Q ke R, R ke S, dan S kembali ke P.

Analisis bentuk yang terbentuk:
- Sisi PQ: Terletak pada garis y = 1, membentang dari x=2 hingga x=4. Panjangnya = 4 - 2 = 2 satuan. Sisi ini horizontal.
- Sisi QR: Terletak pada garis x = 4, membentang dari y=1 hingga y=-1. Panjangnya = 1 - (-1) = 2 satuan. Sisi ini vertikal.
- Sisi RS: Terletak pada garis y = -1, membentang dari x=4 hingga x=2. Panjangnya = 4 - 2 = 2 satuan. Sisi ini horizontal.
- Sisi SP: Terletak pada garis x = 2, membentang dari y=-1 hingga y=1. Panjangnya = 1 - (-1) = 2 satuan. Sisi ini vertikal.

Karena keempat sisinya memiliki panjang yang sama (2 satuan) dan sisi-sisi yang berdekatan saling tegak lurus (satu horizontal, satu vertikal), maka bangun yang terbentuk adalah persegi.