Kubus PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk 4 cm. Tentukan

a. 60 derajat, b. 90 derajat

Pembahasan

a. Untuk menentukan besar sudut antara ruas garis PW dan PR:
PW = (0, 4, 4)
PR = (4, 4, 0)
cos(theta) = (PW . PR) / (|PW| * |PR|)
PW . PR = (0*4) + (4*4) + (4*0) = 16
|PW| = sqrt(0^2 + 4^2 + 4^2) = sqrt(32) = 4 * sqrt(2)
|PR| = sqrt(4^2 + 4^2 + 0^2) = sqrt(32) = 4 * sqrt(2)
cos(theta) = 16 / (4 * sqrt(2) * 4 * sqrt(2)) = 16 / 32 = 1/2
theta = arccos(1/2) = 60 derajat.

b. Untuk menentukan besar sudut antara ruas garis SQ dan QU:
SQ = (0, 0, 4)
QU = (0, 4, 0)
cos(theta) = (SQ . QU) / (|SQ| * |QU|)
SQ . QU = (0*0) + (0*4) + (4*0) = 0
Karena hasil perkalian titiknya 0, maka kedua vektor tegak lurus.
theta = 90 derajat.