Rumus suku ke-n barisan geometri tak hingga turun adalah

Jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 1/2.

Pembahasan

Untuk mencari jumlah deret geometri tak hingga, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r). Diketahui rumus suku ke-n (Un) adalah 1/3^n. Maka, suku pertama (U1) adalah 1/3^1 = 1/3. Rasio (r) dapat dicari dengan membandingkan suku kedua (U2) dengan suku pertama (U1). U2 = 1/3^2 = 1/9. Maka, r = U2 / U1 = (1/9) / (1/3) = 1/3. Karena |r| < 1, deret geometri tak hingga tersebut konvergen. Jumlah deret geometri tak hingga (S tak hingga) dihitung dengan rumus S = a / (1 - r). Dengan a = 1/3 dan r = 1/3, maka S = (1/3) / (1 - 1/3) = (1/3) / (2/3) = 1/2.