Sebuah lingkaran yang berpusat di titik P(4,2) mempunyai

6√5 / 5

Pembahasan

Jarak titik P(x1, y1) ke garis Ax + By + C = 0 dihitung dengan rumus:
Jarak = |Ax1 + By1 + C| / sqrt(A² + B²)

Dalam soal ini:
Titik P adalah (4, 2), jadi x1 = 4 dan y1 = 2.
Persamaan garis singgung g adalah 2x + y = 4. Untuk menggunakan rumus, kita ubah dulu ke bentuk Ax + By + C = 0:
2x + y - 4 = 0.
Jadi, A = 2, B = 1, dan C = -4.

Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Jarak = |(2)(4) + (1)(2) + (-4)| / sqrt(2² + 1²)
Jarak = |8 + 2 - 4| / sqrt(4 + 1)
Jarak = |6| / sqrt(5)
Jarak = 6 / sqrt(5)

Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sqrt(5):
Jarak = (6 * sqrt(5)) / (sqrt(5) * sqrt(5))
Jarak = 6 * sqrt(5) / 5

Jadi, jarak titik P(4,2) terhadap garis g adalah 6√5 / 5.