Luas segitiga PQR dengan m sudut P=30, m sudut R=60, dan

18*sqrt(3)

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga PQR, kita perlu mengetahui panjang salah satu sisi alas dan tingginya, atau menggunakan rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya, atau tiga sisi. Dalam soal ini, diketahui sudut P = 30 derajat, sudut R = 60 derajat, dan panjang sisi q (sisi di hadapan sudut Q) = 12 cm. Pertama, kita cari sudut Q: m sudut Q = 180 - m sudut P - m sudut R = 180 - 30 - 60 = 90 derajat. Karena sudut Q = 90 derajat, maka segitiga PQR adalah segitiga siku-siku di Q. Sisi q adalah sisi miring. Kita dapat mencari panjang sisi p (sisi di hadapan sudut P) menggunakan sinus: sin P = p/q, maka p = q * sin P = 12 * sin 30 = 12 * (1/2) = 6 cm. Luas segitiga siku-siku adalah (1/2) * alas * tinggi. Kita bisa menggunakan sisi p sebagai tinggi dan sisi r sebagai alas. Untuk mencari sisi r (sisi di hadapan sudut R): cos P = r/q, maka r = q * cos P = 12 * cos 30 = 12 * (sqrt(3)/2) = 6 * sqrt(3) cm. Luas segitiga PQR = (1/2) * p * r = (1/2) * 6 * (6 * sqrt(3)) = 18 * sqrt(3) cm^2.