lim x->1 (1-akar(3x-2))/(1-x)=...

3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai limit dari fungsi tersebut ketika x mendekati 1.

lim x->1 (1-√(3x-2))/(1-x)

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau metode L'Hopital. Dengan metode substitusi langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

Menggunakan metode L'Hopital:
Turunkan pembilang: d/dx (1 - √(3x-2)) = -1/2 * (3x-2)^(-1/2) * 3 = -3 / (2√(3x-2))
Turunkan penyebut: d/dx (1 - x) = -1

Maka, limitnya menjadi:
lim x->1 [-3 / (2√(3x-2))] / -1
= lim x->1 [3 / (2√(3x-2))]
Substitusikan x = 1:
= 3 / (2√(3*1-2))
= 3 / (2√(1))
= 3 / 2

Jadi, nilai limitnya adalah 3/2.