lim x->-1 (x^2+4x+3)/(tan(x+1)-3x-3)= ...

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan Aturan L'Hôpital karena substitusi langsung x = -1 menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x->-1 (x^2+4x+3)/(tan(x+1)-3x-3)

Turunkan pembilang: d/dx (x^2+4x+3) = 2x + 4
Turunkan penyebut: d/dx (tan(x+1)-3x-3) = sec^2(x+1) - 3

Sekarang, terapkan kembali limit pada turunan tersebut:
lim x->-1 (2x + 4) / (sec^2(x+1) - 3)

Substitusikan x = -1:
(2(-1) + 4) / (sec^2(-1+1) - 3)
= (-2 + 4) / (sec^2(0) - 3)
= 2 / (1^2 - 3)
= 2 / (1 - 3)
= 2 / -2
= -1

Jadi, nilai limitnya adalah -1.