lim x ->-1 (x^8+1)/(3x+3)=...

Tidak terdefinisi

Pembahasan

Nilai dari $\lim_{x \to -1} \frac{x^8+1}{3x+3}$ adalah tak terdefinisi (atau mendekati tak hingga). Penjelasannya: Ketika $x$ mendekati -1, pembilang ($x^8+1$) mendekati $(-1)^8+1 = 1+1 = 2$. Penyebut ($3x+3$) mendekati $3(-1)+3 = -3+3 = 0$. Karena penyebut mendekati nol sementara pembilang mendekati konstanta positif, maka nilai limitnya adalah tak terdefinisi (mendekati tak hingga positif atau negatif tergantung dari sisi mana $x$ mendekati -1). Jika $x \to -1^+$, maka $3x+3$ positif. Jika $x \to -1^-$, maka $3x+3$ negatif. Oleh karena itu, $\lim_{x \to -1^+} \frac{x^8+1}{3x+3} = +\infty$ dan $\lim_{x \to -1^-} \frac{x^8+1}{3x+3} = -\infty$. Karena limit dari kiri dan kanan tidak sama, maka limitnya tidak ada.