Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

lim _(x -> 2) ((x-2)^(3))/(x^(3)-2 x^(2)+x-2)=.. a. 0 d. 4

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari lim (x -> 2) [(x-2)^3] / [x^3 - 2x^2 + x - 2].

Solusi

Verified

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode substitusi dan penyederhanaan. lim (x -> 2) [(x-2)^3] / [x^3 - 2x^2 + x - 2] Pertama, coba substitusikan x = 2 ke dalam penyebut: 2^3 - 2(2^2) + 2 - 2 = 8 - 2(4) + 0 = 8 - 8 = 0 Karena penyebut menjadi 0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut. Mari kita faktorkan penyebutnya. x^3 - 2x^2 + x - 2 Kita bisa memfaktorkan dengan mengelompokkan: x^2(x - 2) + 1(x - 2) (x^2 + 1)(x - 2) Sekarang, substitusikan kembali ke dalam limit: lim (x -> 2) [(x-2)^3] / [(x^2 + 1)(x - 2)] Kita bisa membatalkan satu faktor (x-2) dari pembilang dan penyebut: lim (x -> 2) [(x-2)^2] / (x^2 + 1) Sekarang, substitusikan x = 2: [(2-2)^2] / (2^2 + 1) [0^2] / (4 + 1) 0 / 5 0 Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Menghitung Limit Fungsi Aljabar Dengan Pemfaktoran

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...