limit t -> 0 ((t^2)sin(1/t))/(3t-1) sama dengan ....

0

Pembahasan

Kita ingin menghitung nilai dari limit t -> 0 ((t^2)sin(1/t))/(3t-1).

Ketika t mendekati 0, kita bisa mengevaluasi limit dari pembilang dan penyebut secara terpisah.

Pembilang: (t^2)sin(1/t).
Saat t mendekati 0, t^2 mendekati 0. Nilai sin(1/t) berosilasi antara -1 dan 1. Namun, perkalian dengan t^2 yang mendekati 0 akan membuat keseluruhan pembilang mendekati 0 (karena -t^2 <= (t^2)sin(1/t) <= t^2, dan limit t^2 saat t->0 adalah 0).

Penyebut: 3t - 1.
Saat t mendekati 0, 3t mendekati 0, sehingga penyebut mendekati 0 - 1 = -1.

Maka, limitnya adalah:
Limit = (Limit Pembilang) / (Limit Penyebut)
Limit = 0 / -1
Limit = 0.

Jadi, limit t -> 0 ((t^2)sin(1/t))/(3t-1) sama dengan 0.