limit x->pi/4 (1-2sin x cos x)/(sin x-cos x)= ....

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan substitusi atau manipulasi aljabar. Mari kita gunakan manipulasi aljabar.
Perhatikan bahwa (1 - 2sin x cos x) = (sin x - cos x)^2.
Jadi, limitnya menjadi:
lim (sin x - cos x)^2 / (sin x - cos x)
x->pi/4
= lim (sin x - cos x)
x->pi/4
Substitusikan x = pi/4:
sin(pi/4) - cos(pi/4) = (√2)/2 - (√2)/2 = 0
Jadi, hasil limitnya adalah 0.