limit x -> pi/4 (sin(-x)+cos x)/tan x=. . .

Nilai limit adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan substitusikan x = pi/4 ke dalam fungsi:
lim x -> pi/4 (sin(-x) + cos x) / tan x
= (sin(-pi/4) + cos(pi/4)) / tan(pi/4)
Kita tahu bahwa:
sin(-pi/4) = -sin(pi/4) = -sqrt(2)/2
cos(pi/4) = sqrt(2)/2
tan(pi/4) = 1
Maka substitusi menghasilkan:
= (-sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2) / 1
= 0 / 1
= 0
Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 0.