Lingkaran A dan B bersinggungan dan berjari-jari sama. A B

51,4 cm

Pembahasan

Dua lingkaran berjari-jari sama yang bersinggungan berarti jarak antara kedua pusatnya adalah dua kali jari-jari. Jika jari-jari kedua lingkaran adalah 5 cm, maka jarak antara kedua pusatnya adalah 2 * 5 cm = 10 cm.

Panjang lilitan tali minimum yang melilit kedua lingkaran yang bersinggungan dan berjari-jari sama adalah jumlah keliling kedua lingkaran ditambah dengan dua kali jarak antara kedua pusatnya. Namun, ini mengasumsikan lilitan melingkari kedua lingkaran secara paralel. Jika lilitan melilit keduanya seperti pada gambar dua lingkaran bersebelahan, maka panjang lilitan adalah keliling satu lingkaran ditambah diameter (dua jari-jari) ditambah keliling setengah lingkaran lainnya.

Namun, soal ini kemungkinan merujuk pada bentuk yang lebih sederhana di mana tali melingkari kedua lingkaran. Dalam kasus dua lingkaran yang bersinggungan luar dengan jari-jari yang sama (r), panjang tali minimum yang melilit keduanya adalah panjang dua garis singgung sejajar ditambah panjang dua busur setengah lingkaran.

Panjang tali = 2 * (keliling lingkaran / 2) + 2 * (jarak antar pusat)
Panjang tali = Keliling lingkaran + 2 * (2r)
Panjang tali = 2 * pi * r + 4r

Dengan r = 5 cm dan pi = 3,14:
Panjang tali = 2 * 3,14 * 5 + 4 * 5
Panjang tali = 31,4 + 20
Panjang tali = 51,4 cm

Jika yang dimaksud adalah lilitan tali yang hanya melingkari bagian luar kedua lingkaran yang bersentuhan, maka panjangnya adalah keliling satu lingkaran ditambah dua kali diameter (atau empat kali jari-jari).

Keliling = 2 * pi * r = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 cm
Panjang lilitan = Keliling + 4r = 31,4 + 4*5 = 31,4 + 20 = 51,4 cm

Jawaban yang lebih umum untuk lilitan tali minimum yang melilit dua lingkaran berjari-jari sama yang bersinggungan adalah:
2 * (keliling/2) + 2 * diameter = keliling + 2 * diameter = 2πr + 2(2r) = 2πr + 4r.

Dengan r=5, maka 2 * 3,14 * 5 + 4 * 5 = 31,4 + 20 = 51,4 cm.