Luas belahketupat yang panjang salah satu diagonalnya 10 cm

120 cm^2

Pembahasan

Untuk mencari luas belahketupat, kita perlu mengetahui panjang kedua diagonalnya. Kita sudah diberikan salah satu diagonal (d1) = 10 cm. Kita juga diberikan keliling belahketupat adalah 52 cm. Sisi belahketupat (s) dapat dihitung dari keliling: Keliling = 4s, jadi 52 cm = 4s, yang berarti s = 13 cm.

Dalam belahketupat, diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk oleh setengah diagonal dan sisi belahketupat. Misalkan setengah dari diagonal kedua adalah d2/2.
Maka berlaku: s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
13^2 = (10/2)^2 + (d2/2)^2
169 = 5^2 + (d2/2)^2
169 = 25 + (d2/2)^2
(d2/2)^2 = 169 - 25
(d2/2)^2 = 144
d2/2 = √144
d2/2 = 12 cm
Jadi, diagonal kedua (d2) = 2 * 12 cm = 24 cm.

Luas belahketupat dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 * d1 * d2
Luas = 1/2 * 10 cm * 24 cm
Luas = 5 cm * 24 cm
Luas = 120 cm^2

Jadi, luas belahketupat tersebut adalah 120 cm^2. Jawaban yang benar adalah A.