Luas halaman parkir kendaraan beroda empat adalah 600 m^2.

Model matematika: 6x + 15y ≤ 600, x + y ≤ 60, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan

Pertanyaan ini meminta kita untuk merumuskan model matematika dari masalah program linear dua variabel (PrLDV) yang berkaitan dengan luas dan kapasitas tempat parkir.

Diketahui:
Luas total halaman parkir = 600 m²
Luas rata-rata sedan = 6 m²
Luas rata-rata bus = 15 m²
Kapasitas maksimum tempat parkir = 60 kendaraan
Ongkos parkir sedan = Rp5.000,00
Ongkos parkir bus = Rp15.000,00
Jumlah sedan = x
Jumlah bus = y

Dari informasi tersebut, kita dapat membuat model matematika sebagai berikut:

1. Kendala Luas:
Total luas yang digunakan oleh sedan (6x) ditambah total luas yang digunakan oleh bus (15y) tidak boleh melebihi luas total halaman parkir (600 m²).
Jadi, model matematikanya adalah: 6x + 15y ≤ 600

2. Kendala Kapasitas:
Jumlah total kendaraan (sedan x dan bus y) tidak boleh melebihi kapasitas maksimum tempat parkir (60 kendaraan).
Jadi, model matematikanya adalah: x + y ≤ 60

3. Kendala Non-negatif:
Jumlah sedan (x) dan jumlah bus (y) tidak mungkin bernilai negatif.
Jadi, model matematikanya adalah: x ≥ 0 dan y ≥ 0

Namun, soal ini hanya meminta model matematika dari PrLDV terkait kendala luas dan kapasitas, dan tidak meminta fungsi tujuan (misalnya memaksimalkan pendapatan parkir). Jika diminta fungsi tujuan, maka itu akan terkait dengan ongkos parkir.

Maka, model matematika dari PrLDV tersebut adalah:
6x + 15y ≤ 600
x + y ≤ 60
x ≥ 0
y ≥ 0