Fungsi f pada himpunan bilangan real R didefinisikan

Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar dari fungsi yang diberikan, kita perlu mengevaluasi fungsi k(x) pada nilai-nilai x yang disebutkan dalam pernyataan.

Fungsi k(x) didefinisikan sebagai:
k(x) = 1 + x, jika x < -1
k(x) = 2, jika -1 ≤ x ≤ 1
k(x) = 1 + x², jika x > 1

Mari kita evaluasi setiap pernyataan:

(1) k(-2):
Karena -2 < -1, kita gunakan definisi pertama: k(x) = 1 + x
k(-2) = 1 + (-2) = 1 - 2 = -1.
Pernyataan (1) benar.

(2) k(-1):
Karena -1 ≤ -1 ≤ 1, kita gunakan definisi kedua: k(x) = 2
k(-1) = 2.
Pernyataan (2) benar.

(3) k(0):
Karena -1 ≤ 0 ≤ 1, kita gunakan definisi kedua: k(x) = 2
k(0) = 2.
Pernyataan (3) benar.

(4) k(2):
Karena 2 > 1, kita gunakan definisi ketiga: k(x) = 1 + x²
k(2) = 1 + (2)² = 1 + 4 = 5.
Pernyataan (4) salah karena menyatakan k(2) = -3.

Karena pernyataan (1), (2), dan (3) benar, maka pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).