Dalam sebuah gedung pertunjukan terdapat 6 baris tempat

400 kursi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi pola penambahan kursi di setiap baris. Baris pertama memiliki 25 kursi. Perbedaan antara baris kedua dan pertama adalah 35 - 25 = 10 kursi. Perbedaan antara baris ketiga dan kedua adalah 50 - 35 = 15 kursi. Perbedaan antara baris keempat dan ketiga adalah 70 - 50 = 20 kursi. Terlihat bahwa penambahan jumlah kursi di setiap baris berikutnya meningkat sebesar 5 kursi. Ini adalah deret aritmatika bertingkat.

Jumlah kursi pada setiap baris:
Baris 1: 25
Baris 2: 25 + 10 = 35
Baris 3: 35 + 15 = 50
Baris 4: 50 + 20 = 70
Baris 5: 70 + 25 = 95
Baris 6: 95 + 30 = 125

Total seluruh tempat duduk adalah jumlah kursi dari baris 1 hingga baris 6:
Total = 25 + 35 + 50 + 70 + 95 + 125 = 400 kursi.

Atau dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmatika bertingkat.
Baris ke-n (a_n) dapat dihitung dengan rumus: a_n = a + (n-1)b + (n-1)(n-2)/2 * c
Dimana:
a = suku pertama (25)
b = beda tingkat pertama (10)
c = beda tingkat kedua (5)

Jumlah n suku pertama (S_n) = n/6 * [3a + (n-1)(2b + (n-2)c)]
Untuk n=6:
S_6 = 6/6 * [3*25 + (6-1)(2*10 + (6-2)*5)]
S_6 = 1 * [75 + 5 * (20 + 4*5)]
S_6 = 75 + 5 * (20 + 20)
S_6 = 75 + 5 * 40
S_6 = 75 + 200
S_6 = 275. 

Mari kita cek kembali perhitungannya secara manual.
Baris 1: 25
Baris 2: 35
Baris 3: 50
Baris 4: 70
Baris 5: 70 + (20+5) = 95
Baris 6: 95 + (25+5) = 125

Total = 25 + 35 + 50 + 70 + 95 + 125 = 400.

Ada kekeliruan dalam penerapan rumus deret aritmatika bertingkat. Mari kita perbaiki.
Diketahui barisan aritmatika bertingkat:
U1 = 25
U2 = 35
U3 = 50
U4 = 70

Beda tingkat I:
35 - 25 = 10
50 - 35 = 15
70 - 50 = 20

Beda tingkat II:
15 - 10 = 5
20 - 15 = 5

Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat:
U_n = a + (n-1)b + (n-1)(n-2)/2 * c
Dengan a = 25, b = 10, c = 5

U_1 = 25 + (0)10 + (0)(-1)/2 * 5 = 25
U_2 = 25 + (1)10 + (1)(0)/2 * 5 = 25 + 10 = 35
U_3 = 25 + (2)10 + (2)(1)/2 * 5 = 25 + 20 + 5 = 50
U_4 = 25 + (3)10 + (3)(2)/2 * 5 = 25 + 30 + 15 = 70
U_5 = 25 + (4)10 + (4)(3)/2 * 5 = 25 + 40 + 30 = 95
U_6 = 25 + (5)10 + (5)(4)/2 * 5 = 25 + 50 + 50 = 125

Rumus jumlah n suku pertama (S_n) barisan aritmatika bertingkat:
S_n = n/2 * (2a + (n-1)b + (n-1)(n-2)/2 * c)

S_6 = 6/2 * (2*25 + (6-1)*10 + (6-1)(6-2)/2 * 5)
S_6 = 3 * (50 + 5*10 + 5*4/2 * 5)
S_6 = 3 * (50 + 50 + 10 * 5)
S_6 = 3 * (50 + 50 + 50)
S_6 = 3 * 150
S_6 = 450.

Mari kita cek manual kembali.
Baris 1: 25
Baris 2: 35
Baris 3: 50
Baris 4: 70
Baris 5: 95
Baris 6: 125
Total = 25 + 35 + 50 + 70 + 95 + 125 = 400.

Terjadi kesalahan dalam penggunaan rumus jumlah deret aritmatika bertingkat. Mari kita gunakan cara manual yang sudah terbukti.

Banyak seluruh tempat duduk pada gedung pertunjukan tersebut adalah 400 kursi.