Tentukan matriks x jika berlaku (2 4 1 3).X=(4 1 2 -2)

Matriks X = [[2, 5.5], [0, -2.5]]

Pembahasan

Untuk menemukan matriks X dalam persamaan (2 4 1 3) * X = (4 1 2 -2), kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks di sebelah kiri (jika inversnya ada). Matriks A = [[2, 4], [1, 3]]. Determinan dari A adalah det(A) = (2*3) - (4*1) = 6 - 4 = 2. Karena determinan tidak nol, inversnya ada. Invers A (A^-1) adalah (1/det(A)) * [[3, -4], [-1, 2]] = (1/2) * [[3, -4], [-1, 2]] = [[3/2, -2], [-1/2, 1]].

Sekarang, X = A^-1 * B, di mana B = [[4, 1], [2, -2]].
X = [[3/2, -2], [-1/2, 1]] * [[4, 1], [2, -2]]

X = [[(3/2)*4 + (-2)*2, (3/2)*1 + (-2)*(-2)], [(-1/2)*4 + 1*2, (-1/2)*1 + 1*(-2)]]
X = [[6 - 4, 3/2 + 4], [-2 + 2, -1/2 - 2]]
X = [[2, 11/2], [0, -5/2]]

Jadi, matriks X adalah [[2, 11/2], [0, -5/2]].