Tentukan hasil translasi titik dan kurva berikut! a. Titik

a. A'(1, 5), b. y = x^2 - x - 10

Pembahasan

Untuk translasi titik dan kurva:

a. Translasi titik A(2, 3) oleh T=(-1, 2):
Koordinat titik bayangan A'(x', y') dihitung dengan menambahkan komponen vektor translasi ke koordinat titik asli: x' = x + Tx, y' = y + Ty. Maka, A'(2 + (-1), 3 + 2) = A'(1, 5).

b. Translasi kurva y=x^2+5x-2 oleh T=(3, -2):
Untuk mentranslasikan kurva, kita perlu mengganti x dengan (x - Tx) dan y dengan (y - Ty) pada persamaan asli. Jadi, kita ganti x dengan (x - 3) dan y dengan (y - (-2)) = (y + 2).
Persamaan menjadi: (y + 2) = (x - 3)^2 + 5(x - 3) - 2
y + 2 = (x^2 - 6x + 9) + (5x - 15) - 2
y + 2 = x^2 - x - 8
y = x^2 - x - 10

Hasil translasi:
a. Titik A'(1, 5)
b. Kurva y = x^2 - x - 10