Luas sebuah taman berbentuk segitiga sikusiku adalah 60

40 m

Pembahasan

Untuk menentukan keliling taman berbentuk segitiga siku-siku, kita perlu mencari panjang ketiga sisinya. Diketahui luas taman dan selisih kedua sisi siku-sikunya.

Diketahui:
*   Luas taman (segitiga siku-siku) = 60 m²
*   Selisih kedua sisi siku-siku = 7 m

Misalkan kedua sisi siku-siku tersebut adalah a dan b, dengan a > b.
Maka, kita punya:
1.  Luas = ½ * alas * tinggi
    60 = ½ * a * b
    120 = a * b

2.  Selisih sisi siku-siku:
    a - b = 7
    a = b + 7

Sekarang kita substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1):
120 = (b + 7) * b
120 = b² + 7b

Susun menjadi persamaan kuadrat:
b² + 7b - 120 = 0

Kita cari faktor dari -120 yang jika dijumlahkan menghasilkan 7. Faktor-faktornya adalah:
(-1, 120), (1, -120), (-2, 60), (2, -60), (-3, 40), (3, -40), (-4, 30), (4, -30), (-5, 24), (5, -24), (-6, 20), (6, -20), (-8, 15), (8, -15), (-10, 12), (10, -12).

Pasangan faktor yang jumlahnya 7 adalah -8 dan 15.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(b - 8)(b + 15) = 0

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka:
b - 8 = 0  => b = 8 m

Sekarang kita cari panjang sisi a menggunakan a = b + 7:
a = 8 + 7
a = 15 m

Jadi, kedua sisi siku-sikunya adalah 8 m dan 15 m.

Selanjutnya, kita perlu mencari panjang sisi miring (hipotenusa) menggunakan teorema Pythagoras (c² = a² + b²):
c² = 15² + 8²
c² = 225 + 64
c² = 289
c = √289
c = 17 m

Keliling taman adalah jumlah panjang ketiga sisinya:
Keliling = a + b + c
Keliling = 15 m + 8 m + 17 m
Keliling = 40 m

Jadi, keliling taman itu adalah 40 m.