Diketahui persamaan kuadrat x^2 - 3 = 0. Pernyataan berikut

Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan berlainan tanda.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai persamaan kuadrat x^2 - 3 = 0, kita perlu menganalisis diskriminan (D) dan sifat akar-akarnya. Persamaan kuadrat umum adalah ax^2 + bx + c = 0. Dalam kasus ini, a=1, b=0, dan c=-3. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Maka, D = (0)^2 - 4(1)(-3) = 0 - (-12) = 12. Karena D > 0, persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real yang berbeda atau berlainan tanda. Mari kita cari akarnya: x^2 = 3, sehingga x = ±√3. Akarnya adalah √3 dan -√3. Kedua akar ini adalah bilangan real, berbeda, dan berlawanan tanda (satu positif, satu negatif). Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah bahwa persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan berlainan tanda.