Manakah persamaan-persamaan berikut ini yang merupakan

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat tertinggi variabel adalah 2. Pilihan b, c, dan e merupakan persamaan kuadrat.

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde kedua. Bentuk umumnya adalah ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Jika ada variabel lain selain x, bentuk umumnya bisa lebih kompleks, tetapi intinya adalah pangkat tertinggi dari variabel yang tidak diketahui adalah 2.

Mari kita analisis setiap pilihan:
a. y = 29 - 4y + x
Ini adalah persamaan linear karena pangkat tertinggi dari y dan x adalah 1. Jika kita susun ulang menjadi y + 4y - x - 29 = 0 => 5y - x - 29 = 0.

b. akar(x^2 + 3x + 1) = 0
Untuk menghilangkan akar kuadrat, kita kuadratkan kedua sisi:
x^2 + 3x + 1 = 0^2
x^2 + 3x + 1 = 0
Ini adalah persamaan kuadrat karena pangkat tertinggi dari x adalah 2.

c. 7y - 2y^2 = 5
Jika kita susun ulang, menjadi -2y^2 + 7y - 5 = 0. Ini adalah persamaan kuadrat dalam variabel y karena pangkat tertinggi y adalah 2.

d. y^2 + x = 5 - 2x^2
Persamaan ini melibatkan dua variabel, x dan y. Pangkat tertinggi y adalah 2, dan pangkat tertinggi x adalah 2. Persamaan ini adalah persamaan kuadratik dalam dua variabel. Namun, jika konteksnya adalah persamaan kuadrat dalam SATU variabel (biasanya x), maka ini tidak termasuk jika kita mencari bentuk ax^2 + bx + c = 0.
Jika kita menganggapnya sebagai persamaan kuadrat dalam y, maka x^2 harus dihilangkan atau konstan. Jika kita menganggapnya sebagai persamaan kuadrat dalam x, maka y^2 harus dihilangkan atau konstan.
Dalam konteks umum soal pilihan ganda, jika tidak ditentukan variabelnya, kita cari yang paling jelas merupakan kuadrat.

e. 0 = 13 - x^2
Jika kita susun ulang, menjadi x^2 - 13 = 0. Ini adalah persamaan kuadrat karena pangkat tertinggi x adalah 2.

Jadi, pilihan yang merupakan persamaan kuadrat adalah b, c, dan e. Jika soal meminta hanya satu jawaban, dan biasanya soal semacam ini fokus pada bentuk standar ax^2+bx+c=0, maka b, c, dan e memenuhi kriteria tersebut.

Jika harus memilih satu yang paling 'klasik' sebagai persamaan kuadrat, biasanya fokus pada satu variabel. Pilihan b, c, dan e semuanya jelas merupakan persamaan kuadrat dalam satu variabel.

Mari kita periksa kembali konteks soal. Biasanya, jika ada pilihan seperti ini, penanya ingin mengidentifikasi bentuk persamaan kuadrat. Pilihan a jelas bukan. Pilihan d melibatkan dua variabel dengan pangkat kuadrat. Pilihan b, c, dan e adalah bentuk paling murni dari persamaan kuadrat dalam satu variabel.

Jika pertanyaan ini berasal dari tes standar, biasanya akan ada instruksi lebih lanjut tentang variabel mana yang harus diperhatikan. Namun, berdasarkan bentuknya:
- b. akar(x^2+3x+1)=0 -> kuadratkan -> x^2+3x+1=0 (Kuadrat)
- c. 7y-2y^2=5 -> -2y^2+7y-5=0 (Kuadrat)
- e. 0=13-x^2 -> x^2-13=0 (Kuadrat)

Jika hanya satu jawaban yang benar, mungkin ada nuansa yang terlewat. Namun, jika kita harus memilih SEMUA yang merupakan persamaan kuadrat:
b, c, dan e adalah jawaban yang paling tepat.