Matriks A dan B diberikan di bawah ini. Apakah A.B=B.A?

Tidak, A.B ≠ B.A

Pembahasan

Untuk menentukan apakah A.B = B.A, kita perlu melakukan perkalian matriks AB dan BA, lalu membandingkan hasilnya.

Matriks A = [[2, 0], [0, 3]]
Matriks B = [[1, 2], [2, 1]]

Perkalian AB:
AB = [[(2*1 + 0*2), (2*2 + 0*1)], [(0*1 + 3*2), (0*2 + 3*1)]]
AB = [[(2 + 0), (4 + 0)], [(0 + 6), (0 + 3)]]
AB = [[2, 4], [6, 3]]

Perkalian BA:
BA = [[(1*2 + 2*0), (1*0 + 2*3)], [(2*2 + 1*0), (2*0 + 1*3)]]
BA = [[(2 + 0), (0 + 6)], [(4 + 0), (0 + 3)]]
BA = [[2, 6], [4, 3]]

Perbandingan AB dan BA:
AB = [[2, 4], [6, 3]]
BA = [[2, 6], [4, 3]]

Karena elemen-elemen pada matriks AB tidak sama dengan elemen-elemen pada matriks BA, maka A.B ≠ B.A.