Maya membuat wadah alat tulis dari kertas karton. Wadah

680 cm^2

Pembahasan

Wadah alat tulis Maya berbentuk gabungan dua kubus berbeda ukuran tanpa tutup. Untuk menghitung luas permukaannya, kita perlu menghitung luas permukaan masing-masing kubus tanpa satu sisi (karena tanpa tutup) dan menambahkan luas sisi alas kubus yang lebih kecil yang menempel pada kubus yang lebih besar.

Kubus 1 (ukuran 10 cm):
Luas permukaan kubus tanpa tutup = 5 * sisi^2
Luas permukaan kubus 1 = 5 * (10 cm)^2 = 5 * 100 cm^2 = 500 cm^2

Kubus 2 (ukuran 6 cm):
Luas permukaan kubus tanpa tutup = 5 * sisi^2
Luas permukaan kubus 2 = 5 * (6 cm)^2 = 5 * 36 cm^2 = 180 cm^2

Karena kedua kubus digabungkan, kita perlu mengasumsikan bagaimana mereka digabungkan. Asumsi yang paling umum adalah bahwa salah satu sisi kubus yang lebih kecil menempel pada salah satu sisi kubus yang lebih besar. Dalam kasus ini, kita perlu mengurangi luas sisi alas dari kubus yang lebih kecil yang menempel.

Luas sisi alas kubus kecil = sisi^2 = (6 cm)^2 = 36 cm^2

Luas permukaan total wadah = Luas kubus 1 tanpa tutup + Luas kubus 2 tanpa tutup - Luas alas kubus kecil yang menempel
Luas permukaan total wadah = 500 cm^2 + 180 cm^2 - 36 cm^2 = 644 cm^2

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa wadah tersebut dibuat dengan menempatkan kubus yang lebih kecil di atas kubus yang lebih besar, maka kita perlu menghitung luas permukaan masing-masing kubus tanpa tutup, dan kemudian menambahkan luas alas dari kubus yang lebih kecil yang menempel pada sisi kubus yang lebih besar.

Asumsi 1: Kubus kecil menempel di sisi kubus besar:
Luas permukaan total = Luas 5 sisi kubus besar + Luas 5 sisi kubus kecil + Luas 1 sisi kubus besar yang tertutup
Luas permukaan total = (5 * 10^2) + (5 * 6^2) + (10^2 - 6^2)
Luas permukaan total = 500 + 180 + (100 - 36) = 680 + 64 = 744 cm^2

Asumsi 2: Kubus kecil diletakkan di atas kubus besar (sehingga alas kubus kecil menempel pada sisi atas kubus besar, dan sisi atas kubus besar tertutup oleh alas kubus kecil):
Luas permukaan total = Luas 5 sisi kubus besar + Luas 5 sisi kubus kecil + Luas sisi alas kubus besar yang tertutup.
Luas permukaan total = (5 * 10^2) + (5 * 6^2) + (10^2 - 6^2)
Luas permukaan total = 500 + 180 + (100 - 36) = 680 + 64 = 744 cm^2

Asumsi 3: Wadah dibuat dengan kedua kubus berdiri berdampingan, dan sisi yang saling menempel tidak dihitung.
Luas permukaan total = Luas 5 sisi kubus besar + Luas 5 sisi kubus kecil + Luas sisi alas kubus besar yang menempel + Luas sisi alas kubus kecil yang menempel
Luas permukaan total = (5 * 10^2) + (5 * 6^2) + (10^2) + (6^2) - 2 * (luas sisi yang menempel)
Jika kita mengasumsikan bahwa sisi yang menempel adalah sisi yang sama ukuran, ini tidak mungkin karena ukurannya berbeda. Mari kita asumsikan bahwa satu sisi dari kubus yang lebih kecil menempel pada satu sisi dari kubus yang lebih besar.

Mari kita gunakan interpretasi yang paling umum untuk 'wadah gabungan': salah satu kubus diletakkan di atas kubus lainnya.
Jika kubus 6 cm diletakkan di atas kubus 10 cm:
Luas permukaan = (Luas alas kubus 10cm) + (4 sisi kubus 10cm) + (4 sisi kubus 6cm) + (Luas alas kubus 6cm)
Luas permukaan = (10x10) + 4*(10x10) + 4*(6x6) + (6x6)
Luas permukaan = 100 + 400 + 144 + 36 = 680 cm^2
Ini adalah jika kubus 6cm tidak memiliki tutup dan kubus 10cm tidak memiliki tutup.

Untuk wadah alat tulis yang dibuat dengan bentuk gabungan dua kubus berbeda ukuran tanpa tutup:
Luas Permukaan = Luas Sisi Bawah Kubus Besar + Luas 4 Sisi Tegak Kubus Besar + Luas Sisi Bawah Kubus Kecil + Luas 4 Sisi Tegak Kubus Kecil.
Ini jika kubus kecil diletakkan DI ATAS kubus besar.
Luas Permukaan = (10*10) + 4*(10*10) + (6*6) + 4*(6*6)
Luas Permukaan = 100 + 400 + 36 + 144 = 680 cm^2.

Jika kubus besar diletakkan di atas kubus kecil:
Luas Permukaan = (6*6) + 4*(6*6) + (10*10) + 4*(10*10)
Luas Permukaan = 36 + 144 + 100 + 400 = 680 cm^2.

Namun, jika yang dimaksud adalah wadah dibuat dengan menempatkan kubus yang lebih kecil di dalam atau menempel pada sisi kubus yang lebih besar, maka perhitungannya akan berbeda.

Mengacu pada soal yang paling umum ditanyakan dalam konteks ini, yaitu menumpuk dua kubus tanpa tutup:
Luas permukaan wadah = Luas alas kubus besar + Luas selimut kubus besar + Luas alas kubus kecil + Luas selimut kubus kecil
Luas permukaan wadah = (10 * 10) + 4 * (10 * 10) + (6 * 6) + 4 * (6 * 6)
Luas permukaan wadah = 100 + 400 + 36 + 144 = 680 cm^2.