Tentukan hasil dari pertidaksamaan |x-2|-|x-2|<2!

Semua bilangan real

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah |x-2|-|x-2|<2!.
Pertama, kita perlu memahami arti dari notasi nilai mutlak dan faktorial.
Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol, yang selalu non-negatif. Jadi, |x-2| selalu bernilai non-negatif.
Faktorial dari 2 (ditulis 2!) adalah hasil perkalian bilangan bulat positif dari 1 hingga n. Jadi, 2! = 2 * 1 = 2.
Pertidaksamaan menjadi |x-2|-|x-2|<2.
Ketika kita mengurangkan suatu nilai dengan dirinya sendiri, hasilnya adalah nol. Jadi, |x-2|-|x-2| = 0.
Pertidaksamaan tersebut disederhanakan menjadi 0 < 2.
Pernyataan "0 < 2" adalah pernyataan yang benar secara matematis.
Ini berarti bahwa pertidaksamaan asli berlaku untuk semua nilai x yang terdefinisi.
Karena |x-2| terdefinisi untuk semua bilangan real x, maka solusi dari pertidaksamaan |x-2|-|x-2|<2! adalah semua bilangan real.