Misalkan P adalah "Hari ini adalah Hari Rabu", q adalah

a. Hari ini adalah Hari Rabu atau Hujan Turun. b. Hari ini bukan Hari Rabu dan (Hujan Turun atau Hari ini Panas). c. (Hari ini bukan Hari Rabu dan Hujan tidak turun) dan Hari ini Panas.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan logika simbolik, di mana kita menerjemahkan pernyataan-pernyataan menjadi notasi simbolik dan sebaliknya.

Diketahui:
p = "Hari ini adalah Hari Rabu"
q = "Hujan Turun"
r = "Hari ini Panas"

a. p v q
Notasi 'v' melambangkan 'atau' (disjungsi).
Jadi, p v q berarti "Hari ini adalah Hari Rabu ATAU Hujan Turun".

b. ~P ^ (q v r)
Notasi '~' melambangkan 'tidak' (negasi).
Notasi '^' melambangkan 'dan' (konjungsi).
Notasi 'v' melambangkan 'atau' (disjungsi).
~P berarti "Hari ini BUKAN Hari Rabu".
(q v r) berarti "Hujan Turun ATAU Hari ini Panas".
Jadi, ~P ^ (q v r) berarti "Hari ini BUKAN Hari Rabu DAN (Hujan Turun ATAU Hari ini Panas)".

c. ~(p v q) ^ r
~ (p v q) berarti negasi dari (p atau q), yang berarti "BUKAN (Hari ini adalah Hari Rabu ATAU Hujan Turun)". Ini setara dengan "Hari ini BUKAN Hari Rabu DAN Hujan TIDAK Turun" (berdasarkan hukum De Morgan).
Kemudian, dikonjungksikan dengan r (Hari ini Panas).
Jadi, ~(p v q) ^ r berarti "(BUKAN (Hari ini adalah Hari Rabu ATAU Hujan Turun)) DAN Hari ini Panas".
Atau, menggunakan ekuivalensi hukum De Morgan: "Hari ini BUKAN Hari Rabu DAN Hujan TIDAK Turun, DAN Hari ini Panas".