Misalkan:p menyatakan 'Budi pandai' q menyatakan 'Budi naik

a. p ∧ q, b. ¬p ∧ ¬q, c. p ∧ ¬q, d. ¬(p ∧ q)

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menerjemahkan pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam bentuk simbolik menggunakan p dan q.

Diketahui:
p menyatakan 'Budi pandai'
q menyatakan 'Budi naik kelas'

a. Budi pandai dan naik kelas.
Ini berarti kedua pernyataan (p dan q) benar. Dalam logika simbolik, 'dan' direpresentasikan dengan simbol ∧.
Jadi, a. = p ∧ q

b. Budi tidak pandai dan tidak naik kelas.
Ini berarti negasi dari p (tidak pandai) dan negasi dari q (tidak naik kelas). Negasi direpresentasikan dengan simbol ¬.
Jadi, b. = ¬p ∧ ¬q

c. Budi pandai tetapi tidak naik kelas.
Kata 'tetapi' memiliki makna yang sama dengan 'dan' dalam logika. Jadi, kita menggunakan simbol ∧.
Ini berarti p benar dan negasi dari q benar.
Jadi, c. = p ∧ ¬q

d. Tidak benar bahwa Budi pandai dan naik kelas.
Ini adalah negasi dari pernyataan 'Budi pandai dan naik kelas'. Pernyataan 'Budi pandai dan naik kelas' adalah p ∧ q.
Jadi, d. = ¬(p ∧ q)

Berikut adalah ringkasannya:
a. p ∧ q
b. ¬p ∧ ¬q
c. p ∧ ¬q
d. ¬(p ∧ q)