Kelas 9Kelas 10mathMatematika
Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 3 akar(6) + akar(6) -
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 3 akar(6) + akar(6) - 5 akar(6) b. akar(2) + akar(5) + akar(6) c. akar(20) - akar(500) + akar(320)
Solusi
Verified
a. -√6, b. √2 + √5 + √6, c. 0
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita perlu membuat angka di dalam akar menjadi kuadrat sempurna sebisa mungkin, atau menyederhanakan koefisiennya jika akarnya sama. a. 3√6 + √6 - 5√6 Karena semua suku memiliki akar yang sama (√6), kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya: (3 + 1 - 5)√6 = (-1)√6 = -√6 b. √2 + √5 + √6 Ketiga akar ini memiliki bilangan yang berbeda di dalamnya (2, 5, dan 6) dan tidak ada yang bisa disederhanakan lebih lanjut menjadi bentuk akar kuadrat yang lebih sederhana. Oleh karena itu, suku-suku ini tidak dapat digabungkan. Hasilnya tetap √2 + √5 + √6. c. √20 - √500 + √320 Kita sederhanakan setiap akar terlebih dahulu: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5 √500 = √(100 * 5) = √100 * √5 = 10√5 √320 = √(64 * 5) = √64 * √5 = 8√5 Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam persamaan: 2√5 - 10√5 + 8√5 Karena semua suku memiliki akar yang sama (√5), kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya: (2 - 10 + 8)√5 = (0)√5 = 0 Jadi, hasil penyederhanaan bentuk akar tersebut adalah: a. -√6 b. √2 + √5 + √6 c. 0
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aljabar, Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Penyederhanaan Bentuk Akar
Apakah jawaban ini membantu?