Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 3 akar(6) + akar(6) -

a. -√6, b. √2 + √5 + √6, c. 0

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita perlu membuat angka di dalam akar menjadi kuadrat sempurna sebisa mungkin, atau menyederhanakan koefisiennya jika akarnya sama.

a. 3√6 + √6 - 5√6
Karena semua suku memiliki akar yang sama (√6), kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya:
(3 + 1 - 5)√6 = (-1)√6 = -√6

b. √2 + √5 + √6
Ketiga akar ini memiliki bilangan yang berbeda di dalamnya (2, 5, dan 6) dan tidak ada yang bisa disederhanakan lebih lanjut menjadi bentuk akar kuadrat yang lebih sederhana. Oleh karena itu, suku-suku ini tidak dapat digabungkan.
Hasilnya tetap √2 + √5 + √6.

c. √20 - √500 + √320
Kita sederhanakan setiap akar terlebih dahulu:
√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5
√500 = √(100 * 5) = √100 * √5 = 10√5
√320 = √(64 * 5) = √64 * √5 = 8√5

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam persamaan:
2√5 - 10√5 + 8√5
Karena semua suku memiliki akar yang sama (√5), kita bisa menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya:
(2 - 10 + 8)√5 = (0)√5 = 0

Jadi, hasil penyederhanaan bentuk akar tersebut adalah:
a. -√6
b. √2 + √5 + √6
c. 0