Nilai |3 2 1 0 4 5 0 0 2| sama dengan...

Nilai determinannya adalah 18.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai determinan dari matriks 3x3:
|3  2  1|
|0  4  5|
|0  0  2|

Kita dapat menggunakan metode ekspansi kofaktor. Ekspansi sepanjang kolom pertama adalah cara termudah karena ada dua elemen nol.

Determinan = 3 * C31 + 0 * C32 + 0 * C33

Di mana Cij adalah kofaktor dari elemen pada baris i dan kolom j.

C31 = (-1)^(3+1) * M31
M31 adalah determinan dari submatriks setelah menghapus baris ke-3 dan kolom ke-1:
|2  1|
|4  5|
M31 = (2 * 5) - (1 * 4) = 10 - 4 = 6

Jadi, C31 = (-1)^4 * 6 = 1 * 6 = 6

Determinan = 3 * 6 = 18

Jawaban ringkas: 18