Sembilan motor terdiri dari 4 Honda, 3 Yamaha dan 2 Suzuki

1728

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi dan pengelompokan objek.\nDalam kasus ini, kita memiliki 9 motor dengan 3 merk berbeda: 4 Honda (H), 3 Yamaha (Y), dan 2 Suzuki (S).\nKendala yang diberikan adalah setiap merk motor tidak boleh terpisah dalam barisan.\nIni berarti kita perlu memperlakukan setiap kelompok merk motor sebagai satu unit.\n\nLangkah 1: Hitung permutasi dari kelompok merk motor.\nAda 3 kelompok merk (Honda, Yamaha, Suzuki), sehingga ada 3! cara untuk mengatur urutan kelompok merk tersebut.\n3! = 3 * 2 * 1 = 6 cara.\n\nLangkah 2: Hitung permutasi di dalam setiap kelompok merk motor.\n- Untuk 4 motor Honda, ada 4! cara untuk mengatur urutannya.\n  4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 cara.\n- Untuk 3 motor Yamaha, ada 3! cara untuk mengatur urutannya.\n  3! = 3 * 2 * 1 = 6 cara.\n- Untuk 2 motor Suzuki, ada 2! cara untuk mengatur urutannya.\n  2! = 2 * 1 = 2 cara.\n\nLangkah 3: Kalikan hasil dari Langkah 1 dan Langkah 2.\nTotal banyaknya barisan yang dapat dibentuk = (Permutasi kelompok merk) * (Permutasi Honda) * (Permutasi Yamaha) * (Permutasi Suzuki)\nTotal barisan = 3! * 4! * 3! * 2!\nTotal barisan = 6 * 24 * 6 * 2\nTotal barisan = 144 * 12\nTotal barisan = 1728