Nilai A yang memenuhi A=(p^2 q^(-3) r^4)/(p^3 q^(-4) r)

A = 1/4

Pembahasan

Diberikan ekspresi A = (p^2 q^(-3) r^4) / (p^3 q^(-4) r).
Kita perlu mencari nilai A ketika p=2, q=4, dan r=1/2.

Langkah 1: Sederhanakan ekspresi A menggunakan sifat-sifat eksponen.
Ingat bahwa a^m / a^n = a^(m-n) dan a^(-m) = 1/a^m.

A = p^(2-3) * q^(-3 - (-4)) * r^(4-1)
A = p^(-1) * q^(-3+4) * r^3
A = p^(-1) * q^1 * r^3
A = (1/p) * q * r^3
A = (q * r^3) / p

Langkah 2: Substitusikan nilai p=2, q=4, dan r=1/2 ke dalam ekspresi yang telah disederhanakan.

A = (4 * (1/2)^3) / 2

Langkah 3: Hitung nilai (1/2)^3.
(1/2)^3 = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Langkah 4: Lanjutkan perhitungan nilai A.

A = (4 * (1/8)) / 2
A = (4/8) / 2
A = (1/2) / 2

Langkah 5: Selesaikan pembagian.

A = 1/2 * 1/2
A = 1/4.

Jadi, nilai A yang memenuhi adalah 1/4.