Nilai c dari persamaan matriks: (5 a 3 b 2 c)=(5 2 3 2a 2

c = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks (5 a 3 b 2 c)=(5 2 3 2a 2 ab), kita perlu menyamakan elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama di kedua matriks.

Dari elemen pada baris 1 kolom 2:
a = 2

Dari elemen pada baris 2 kolom 2:
2c = 2a
Karena a = 2, maka 2c = 2(2) = 4, sehingga c = 2.

Dari elemen pada baris 2 kolom 1:
2 = 2a
Karena a = 2, maka 2 = 2(2) = 4. Ini menunjukkan inkonsistensi jika kita hanya melihat elemen ini secara terpisah. Namun, dalam konteks kesamaan matriks, kita harus memastikan semua elemen yang bersesuaian sama. Mari kita periksa elemen lainnya untuk memastikan konsistensi.

Dari elemen pada baris 1 kolom 3:
3 = 3
Ini konsisten.

Dari elemen pada baris 2 kolom 3:
2ab = 2
Jika a=2, maka 2(2)b = 2, yang berarti 4b = 2, sehingga b = 1/2.

Sekarang, mari kita periksa elemen pada baris 2 kolom 1 lagi dengan nilai b yang sudah ditemukan:
2 = 2a
Ini masih memberikan a=1, yang bertentangan dengan a=2 yang kita dapatkan dari baris 1 kolom 2. Ini menunjukkan bahwa matriks yang diberikan dalam soal mungkin memiliki kesalahan penulisan.

Namun, jika kita mengabaikan inkonsistensi pada elemen baris 2 kolom 1 dan fokus pada penentuan nilai 'c' berdasarkan elemen yang paling langsung terkait:

Kita memiliki matriks:
[5 a 3]
[2c 2 ab]

Dan matriks:
[5 2 3]
[2a 2 ab]

Menyamakan elemen pada posisi baris 1 kolom 2:
a = 2

Menyamakan elemen pada posisi baris 2 kolom 2:
2c = 2a
Substitusikan nilai a = 2 ke dalam persamaan ini:
2c = 2(2)
2c = 4
c = 2

Jadi, nilai c adalah 2.