Nilai dari 2log 3 + 2log 8-2log 6 adalah

Nilai dari ekspresi tersebut adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi logaritma 2log 3 + 2log 8 - 2log 6, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma:

Sifat 1: log_b(m) + log_b(n) = log_b(m * n) (Jumlah logaritma sama dengan logaritma dari perkalian)
Sifat 2: log_b(m) - log_b(n) = log_b(m / n) (Pengurangan logaritma sama dengan logaritma dari pembagian)

Dengan basis logaritma yang sama (basis 2), kita dapat menggabungkan suku-suku tersebut:

2log 3 + 2log 8 - 2log 6
= (2log 3 + 2log 8) - 2log 6
= 2log (3 * 8) - 2log 6  (Menggunakan Sifat 1)
= 2log 24 - 2log 6
= 2log (24 / 6)      (Menggunakan Sifat 2)
= 2log 4

Sekarang kita perlu mengevaluasi 2log 4. Ini berarti kita mencari nilai 'y' sedemikian rupa sehingga 2^y = 4.
Kita tahu bahwa 2^2 = 4.

Jadi, 2log 4 = 2.

Oleh karena itu, nilai dari 2log 3 + 2log 8 - 2log 6 adalah 2.