Nilai dari 4log36 4log9= ...

Soal ini ambigu dan memerlukan klarifikasi notasi atau konteks tambahan untuk memberikan jawaban numerik yang pasti.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan 4log36 * 4log9, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Pertama, kita bisa menyederhanakan setiap suku. 4log36 dapat ditulis sebagai 4log(6^2) = 2 * 4log6. Namun, kita perlu basis logaritma yang sama. Mari kita ubah basis logaritma menggunakan rumus perubahan basis logaritma: log_b(a) = log_c(a) / log_c(b). Dalam kasus ini, kita bisa menggunakan basis 10 atau basis natural, atau bahkan basis 4 jika itu membantu. Namun, kita perhatikan bahwa 36 = 6^2 dan 9 = 3^2. Persoalan ini tampaknya memiliki penulisan yang ambigu. Jika yang dimaksud adalah (log_4 36) * (log_4 9), maka kita dapat menyelesaikannya sebagai berikut:

log_4 36 = log_4 (4 * 9) = log_4 4 + log_4 9 = 1 + log_4 9.

Jadi, (1 + log_4 9) * log_4 9. Ini masih belum memberikan hasil numerik yang sederhana tanpa kalkulator atau informasi tambahan. 

Namun, jika penulisan 4log36 dan 4log9 mengacu pada suatu operasi yang berbeda atau jika ada kesalahan ketik, mohon klarifikasi. 

Jika diasumsikan soal tersebut adalah "Nilai dari log_4(36) * log_4(9)", maka kita akan melanjutkan dengan pendekatan di atas. 

Jika diasumsikan soalnya adalah "Nilai dari log_4(36/9)" atau "Nilai dari log_4(36+9)", hasilnya akan berbeda.

Mari kita coba interpretasi lain yang mungkin: Jika soalnya adalah "Nilai dari (log 36 / log 4) * (log 9 / log 4)" menggunakan basis logaritma yang sama (misal basis 10), maka:

log_4 36 = log 36 / log 4
log_4 9 = log 9 / log 4

(log 36 / log 4) * (log 9 / log 4) = (log (6^2) / log 4) * (log (3^2) / log 4)
= (2 log 6 / log 4) * (2 log 3 / log 4)
= (4 * log 6 * log 3) / (log 4)^2

Ini juga tidak menghasilkan jawaban yang sederhana.

Kemungkinan lain dari penulisan "4log36" adalah 4 * log(36), tetapi ini biasanya ditulis sebagai 4 log 36. 

Dengan asumsi interpretasi yang paling umum dari notasi logaritma yang diberikan, yaitu log basis 4 dari 36 dikali log basis 4 dari 9, soal ini tidak memiliki solusi numerik yang sederhana tanpa kalkulator atau konteks tambahan. 

Namun, jika soal tersebut merupakan bagian dari konteks yang lebih besar atau memiliki aturan penulisan khusus, mohon berikan informasi lebih lanjut.