Nilai dari (cos 315 cos 405+sin 45 sin 135)/sin 750 = ....

Nilai ekspresi tersebut adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengevaluasi setiap fungsi trigonometri pada sudut yang diberikan dan kemudian melakukan operasi yang diminta.
1. cos 315°
315° berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai positif. Sudut referensinya adalah 360° - 315° = 45°.
cos 315° = cos 45° = √2 / 2

2. cos 405°
405° = 360° + 45°. Karena periode cosinus adalah 360°,
cos 405° = cos 45° = √2 / 2

3. sin 45°
sin 45° = √2 / 2

4. sin 135°
135° berada di kuadran II, di mana sinus bernilai positif. Sudut referensinya adalah 180° - 135° = 45°.
sin 135° = sin 45° = √2 / 2

5. sin 750°
750° = 2 * 360° + 30° = 720° + 30°.
Karena periode sinus adalah 360°,
sin 750° = sin 30° = 1/2

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(cos 315° cos 405° + sin 45° sin 135°) / sin 750°
= ((√2 / 2) * (√2 / 2) + (√2 / 2) * (√2 / 2)) / (1/2)
= ((2 / 4) + (2 / 4)) / (1/2)
= (1/2 + 1/2) / (1/2)
= 1 / (1/2)
= 1 * 2
= 2

Jadi, nilai dari (cos 315° cos 405° + sin 45° sin 135°) / sin 750° adalah 2.