Nilai dari ekspresi: 1/sin 30.1/sin 45.1/sin 60.1/sin 90

(4√6)/3

Pembahasan

Untuk menghitung nilai ekspresi 1/sin 30°. 1/sin 45°. 1/sin 60°. 1/sin 90°:

Kita perlu mengetahui nilai-nilai sinus untuk sudut-sudut tersebut:
sin 30° = 1/2
sin 45° = 1/√2 = √2/2
sin 60° = √3/2
sin 90° = 1

Sekarang substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:

1/sin 30° = 1 / (1/2) = 2
1/sin 45° = 1 / (√2/2) = 2/√2 = √2
1/sin 60° = 1 / (√3/2) = 2/√3 = 2√3/3
1/sin 90° = 1 / 1 = 1

Kalikan semua nilai tersebut:
2 * √2 * (2√3/3) * 1
= (2 * √2 * 2√3) / 3
= (4 * √(2*3)) / 3
= (4√6) / 3

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah (4√6)/3.