Nilai dari lim x->4 (3x^2+7x-12)^1/3+lim x->5

Nilai dari kedua limit tersebut adalah 4 dan -7, sehingga jumlahnya adalah -3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung dua limit secara terpisah dan kemudian menjumlahkannya.

Limit pertama: \(\lim_{x\to4} (3x^2+7x-12)^{1/3}\)
Substitusikan x = 4 ke dalam fungsi:
(3*(4^2) + 7*4 - 12)^(1/3) = (3*16 + 28 - 12)^(1/3) = (48 + 28 - 12)^(1/3) = (76 - 12)^(1/3) = (64)^(1/3) = 4

Limit kedua: \(\lim_{x\to5} (\sqrt{3x^2-11}-3x)\)
Substitusikan x = 5 ke dalam fungsi:
(sqrt(3*(5^2) - 11) - 3*5) = (sqrt(3*25 - 11) - 15) = (sqrt(75 - 11) - 15) = (sqrt(64) - 15) = (8 - 15) = -7

Jumlah kedua limit adalah hasil dari limit pertama ditambah hasil dari limit kedua:
4 + (-7) = -3

Jadi, \(\lim_{x\to4} (3x^2+7x-12)^{1/3}+\lim_{x\to5} (\sqrt{3x^2-11}-3x) = 4 + (-7) = -3\)