Nilai dari lim x mendekati tak hingga (x-1)^3=...

Tak hingga (∞)

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari \(\lim_{x \to \infty} (x-1)^3\), kita perlu menganalisis perilaku fungsi \(f(x) = (x-1)^3\) ketika \(x\) mendekati tak hingga.

Ketika \(x\) menjadi sangat besar (mendekati tak hingga), nilai \(x-1\) juga akan menjadi sangat besar.

Sebagai contoh:
Jika \(x = 100\), maka \(x-1 = 99\), dan \((x-1)^3 = 99^3 = 970.299\)
Jika \(x = 1.000\), maka \(x-1 = 999\), dan \((x-1)^3 = 999^3 \approx 997.002.999\)

Semakin besar nilai \(x\), semakin besar pula nilai \(x-1\), dan ketika nilai \(x-1\) yang besar dipangkatkan tiga, hasilnya akan menjadi lebih besar lagi tanpa batas.

Oleh karena itu, \(\lim_{x \to \infty} (x-1)^3 = \infty\).