Pekerjaan mengecat kelas jika dikerjakan sendiri oleh Dopi

40 menit

Pembahasan

Misalkan:

D = Kecepatan Dopi dalam mengecat (bagian per menit)
S = Kecepatan Sukma dalam mengecat (bagian per menit)

Diketahui:
1. Dopi sendiri selesai dalam 24 menit. Ini berarti kecepatan Dopi adalah D = 1/24 bagian per menit.
2. Dopi dan Sukma bersama selesai dalam 15 menit. Ini berarti kecepatan gabungan mereka adalah (D + S) = 1/15 bagian per menit.

Kita ingin mencari waktu yang dibutuhkan Sukma sendiri, yang berarti kita perlu mencari nilai S.

Dari informasi kedua, kita bisa substitusikan nilai D:
(1/24) + S = 1/15

Untuk mencari S, kita kurangkan 1/15 dengan 1/24:
S = 1/15 - 1/24

Samakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 24 adalah 120.

S = (1 * 8)/(15 * 8) - (1 * 5)/(24 * 5)
S = 8/120 - 5/120
S = (8 - 5)/120
S = 3/120

Sederhanakan pecahan S:
S = 1/40 bagian per menit.

Ini berarti kecepatan Sukma adalah 1/40 bagian per menit. Waktu yang dibutuhkan Sukma untuk menyelesaikan pekerjaan sendiri adalah kebalikan dari kecepatannya.

Waktu Sukma = 1 / Kecepatan Sukma = 1 / (1/40) = 40 menit.

Jadi, jika pengecatan itu dikerjakan sendiri oleh Sukma, maka akan selesai dalam waktu 40 menit.