Nilai dari limit x->3 ((x^2-9)/(akar(x)-akar(3))) adalah

12√3

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit x->3 ((x^2-9)/(akar(x)-akar(3))), kita dapat menggunakan metode pemfaktoran dan perkalian sekawan.
Pertama, faktorkan pembilang: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3).
Kemudian, kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut, yaitu (akar(x) + akar(3)).
Limit = lim x->3 [((x - 3)(x + 3)) / (akar(x) - akar(3))] * [(akar(x) + akar(3)) / (akar(x) + akar(3))]
Limit = lim x->3 [((x - 3)(x + 3)(akar(x) + akar(3))) / (x - 3)]
Cancel out (x - 3) dari pembilang dan penyebut:
Limit = lim x->3 [(x + 3)(akar(x) + akar(3))]
Substitusikan x = 3:
Limit = (3 + 3)(akar(3) + akar(3))
Limit = (6)(2 * akar(3))
Limit = 12 * akar(3)