Bentuk sederhana 1 - 1/(1 - 1/(1 - 1/x)) adalah....

Bentuk sederhananya adalah $1-x$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}}$ , kita perlu bekerja dari dalam ke luar.

Langkah 1: Sederhanakan bagian terdalam.
Bagian terdalam adalah $1 - \frac{1}{x}$.
$1 - \frac{1}{x} = \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$.

Langkah 2: Substitusikan hasil langkah 1 ke ekspresi berikutnya.
Ekspresi berikutnya adalah $\frac{1}{1 - \frac{1}{x}}$.
Ini menjadi $\frac{1}{\frac{x-1}{x}}$.
Membalikkan pembagian dengan perkalian:
$\frac{1}{\frac{x-1}{x}} = 1 \times \frac{x}{x-1} = \frac{x}{x-1}$.

Langkah 3: Substitusikan hasil langkah 2 ke ekspresi berikutnya.
Ekspresi berikutnya adalah $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}$.
Ini menjadi $1 - \frac{x}{x-1}$.
Samakan penyebutnya:
$1 - \frac{x}{x-1} = \frac{x-1}{x-1} - \frac{x}{x-1} = \frac{(x-1) - x}{x-1} = \frac{x - 1 - x}{x-1} = \frac{-1}{x-1}$.

Langkah 4: Substitusikan hasil langkah 3 ke ekspresi terluar.
Ekspresi terluar adalah $\frac{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}}$.
Ini menjadi $\frac{1}{\frac{-1}{x-1}}$.
Membalikkan pembagian dengan perkalian:
$\frac{1}{\frac{-1}{x-1}} = 1 \times \frac{x-1}{-1} = \frac{x-1}{-1} = -(x-1) = -x + 1 = 1-x$.

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $1-x$.