Nilai dari sin^4(x)-cos^4(x)-2sin^2(x) adalah....

-1

Pembahasan

Kita dapat menyederhanakan ekspresi sin^4(x) - cos^4(x) - 2sin^2(x) menggunakan identitas aljabar a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) dan identitas trigonometri dasar.

sin^4(x) - cos^4(x) = (sin^2(x) - cos^2(x))(sin^2(x) + cos^2(x))
Karena sin^2(x) + cos^2(x) = 1, maka:
sin^4(x) - cos^4(x) = sin^2(x) - cos^2(x)

Sekarang substitusikan kembali ke ekspresi awal:
(sin^2(x) - cos^2(x)) - 2sin^2(x)

Gabungkan suku-suku sejenis:
sin^2(x) - 2sin^2(x) - cos^2(x)
-sin^2(x) - cos^2(x)

Faktorkan -1:
-(sin^2(x) + cos^2(x))

Karena sin^2(x) + cos^2(x) = 1, maka ekspresi tersebut menjadi:
-1

Jadi, nilai dari sin^4(x) - cos^4(x) - 2sin^2(x) adalah -1.