Nilai determinan |2 5 -2 1 -3 1 -1 1 -5| dengan

Nilai determinan matriks tersebut adalah 52.

Pembahasan

Untuk menghitung determinan dari matriks:
|2  5 -2|
|1 -3  1|
|-1 1 -5|

Kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Dalam kasus ini:
a = 2, b = 5, c = -2
d = 1, e = -3, f = 1
g = -1, h = 1, i = -5

Det(A) = 2((-3)(-5) - (1)(1)) - 5((1)(-5) - (1)(-1)) + (-2)((1)(1) - (-3)(-1))
Det(A) = 2(15 - 1) - 5(-5 - (-1)) - 2(1 - 3)
Det(A) = 2(14) - 5(-5 + 1) - 2(-2)
Det(A) = 28 - 5(-4) + 4
Det(A) = 28 + 20 + 4
Det(A) = 52

Jadi, nilai determinan matriks tersebut adalah 52.