Nilai lim x mendekati-tak hingga (1.000x-2x^2-4x^4)=....

Nilai limit adalah $-\infty$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to -\infty} (1000x - 2x^2 - 4x^4)$, kita perlu mengamati suku dengan pangkat tertinggi. Dalam kasus ini, suku dengan pangkat tertinggi adalah $-4x^4$. Ketika $x$ mendekati minus tak hingga ($x \to -\infty$), nilai $x^4$ akan menjadi positif tak hingga ($x^4 \to +\infty$) karena pangkatnya genap. Namun, karena ada koefisien $-4$ di depan $x^4$, maka suku $-4x^4$ akan mendekati minus tak hingga ($-4x^4 \to -\infty$). Suku-suku lain, yaitu $1000x$ dan $-2x^2$, akan memiliki nilai yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan $-4x^4$ ketika $x$ mendekati minus tak hingga. Oleh karena itu, nilai limit keseluruhan akan ditentukan oleh suku dengan pangkat tertinggi. Jadi, $\lim_{x \to -\infty} (1000x - 2x^2 - 4x^4) = -\infty$.