Perhatikan histogram di bawah ini: Frekuensi 5 4 5 10 6

Median dari data tersebut adalah 70,5.

Pembahasan

Untuk menentukan median dari data yang disajikan dalam histogram, kita perlu mencari nilai tengah dari data tersebut.

Langkah 1: Hitung frekuensi total (N).
Frekuensi: 5 + 4 + 5 + 10 + 6 + 3 = 36
Jadi, N = 36.

Langkah 2: Tentukan posisi median.
Posisi median = N / 2 = 36 / 2 = 18.
Median adalah data ke-18.

Langkah 3: Hitung frekuensi kumulatif untuk setiap kelas.
Interval | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
39,5 - 49,5 | 5 | 5
49,5 - 59,5 | 4 | 5 + 4 = 9
59,5 - 69,5 | 5 | 9 + 5 = 14
69,5 - 79,5 | 10 | 14 + 10 = 24
79,5 - 89,5 | 6 | 24 + 6 = 30
89,5 - 99,5 | 3 | 30 + 3 = 33

Oh, ada kesalahan dalam soal, frekuensi yang diberikan tidak sesuai dengan jumlah kelas. Mari kita asumsikan frekuensi yang diberikan adalah: 5, 4, 5, 10, 6, 3. Ini berjumlah 33, bukan 36.
Mari kita gunakan frekuensi yang diberikan: 5, 4, 5, 10, 6, 3.

N = 5 + 4 + 5 + 10 + 6 + 3 = 33.
Posisi median = N / 2 = 33 / 2 = 16,5.
Median adalah data ke-16,5.

Frekuensi Kumulatif:
Interval | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
39,5 - 49,5 | 5 | 5
49,5 - 59,5 | 4 | 9
59,5 - 69,5 | 5 | 14
69,5 - 79,5 | 10 | 24
79,5 - 89,5 | 6 | 30
89,5 - 99,5 | 3 | 33

Data ke-16,5 berada di kelas interval 69,5 - 79,5 karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 14, dan data ke-16,5 berada setelah data ke-14 dan sebelum data ke-24.

Langkah 4: Gunakan rumus median untuk data berkelompok.
Median = L + ((n/2 - F) / f) * P

Dimana:
L = Batas bawah kelas median = 69,5
n = Jumlah data = 33
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 14
f = Frekuensi kelas median = 10
P = Panjang interval kelas = 79,5 - 69,5 = 10

Median = 69,5 + ((33/2 - 14) / 10) * 10
Median = 69,5 + ((16,5 - 14) / 10) * 10
Median = 69,5 + (2,5 / 10) * 10
Median = 69,5 + 2,5
Median = 72

Namun, jika kita kembali ke soal asli yang tertera 'Frekuensi 5 4 5 10 6 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5', ini tampaknya adalah format yang salah. Diasumsikan '39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5' adalah batas kelas, dan frekuensi yang diberikan adalah '5 4 5 10 6'. Mari kita gunakan interpretasi ini.

Kelas Interval | Frekuensi
39,5 - 49,5 | 5
49,5 - 59,5 | 4
59,5 - 69,5 | 5
69,5 - 79,5 | 10
79,5 - 89,5 | 6

N = 5 + 4 + 5 + 10 + 6 = 30.
Posisi median = N / 2 = 30 / 2 = 15.
Median adalah data ke-15.

Frekuensi Kumulatif:
Interval | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
39,5 - 49,5 | 5 | 5
49,5 - 59,5 | 4 | 9
59,5 - 69,5 | 5 | 14
69,5 - 79,5 | 10 | 24
79,5 - 89,5 | 6 | 30

Data ke-15 berada di kelas interval 69,5 - 79,5.

Langkah 4: Gunakan rumus median untuk data berkelompok.
Median = L + ((n/2 - F) / f) * P

Dimana:
L = Batas bawah kelas median = 69,5
n = Jumlah data = 30
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 14
f = Frekuensi kelas median = 10
P = Panjang interval kelas = 79,5 - 69,5 = 10

Median = 69,5 + ((30/2 - 14) / 10) * 10
Median = 69,5 + ((15 - 14) / 10) * 10
Median = 69,5 + (1 / 10) * 10
Median = 69,5 + 1
Median = 70,5