Nilai minimum dari fungsi y=1-sin^2x adalah...

Nilai minimum dari $y = 1 - \sin^2 x$ adalah 0.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah $y = 1 - \sin^2 x$.
Kita tahu dari identitas trigonometri dasar bahwa $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$.
Dari identitas ini, kita dapat menulis ulang $\sin^2 x$ sebagai $1 - \cos^2 x$ atau $\cos^2 x$ sebagai $1 - \sin^2 x$.

Jadi, fungsi $y = 1 - \sin^2 x$ dapat disederhanakan menjadi $y = \cos^2 x$.

Sekarang kita perlu mencari nilai minimum dari fungsi $y = \cos^2 x$.
Nilai dari fungsi $\cos x$ berkisar antara -1 dan 1, yaitu $-1 \le \cos x \le 1$.
Ketika kita mengkuadratkan nilai $\cos x$, yaitu $\cos^2 x$, maka:
- Jika $\cos x = 1$, maka $\cos^2 x = 1^2 = 1$.
- Jika $\cos x = -1$, maka $\cos^2 x = (-1)^2 = 1$.
- Jika $\cos x = 0$, maka $\cos^2 x = 0^2 = 0$.

Karena nilai $\cos x$ berada di antara -1 dan 1, nilai kuadratnya ($\cos^2 x$) akan berada di antara 0 dan 1. Dengan kata lain, $0 \le \cos^2 x \le 1$.

Oleh karena itu, nilai minimum dari fungsi $y = \cos^2 x$ (atau $y = 1 - \sin^2 x$) adalah 0.