Nilai minimum fungsi f(x) yang ditentukan oleh

Nilai minimumnya adalah -5.

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum fungsi f(x) = 2x^4 - 4x^2 - 3 pada interval -2 ≤ x ≤ 2, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut, mencari nilai x kritis (di mana f'(x) = 0 atau tidak terdefinisi), dan kemudian mengevaluasi fungsi pada nilai-nilai kritis tersebut serta pada batas interval.

1.  **Turunan Pertama:**
    f'(x) = d/dx (2x^4 - 4x^2 - 3)
    f'(x) = 8x^3 - 8x

2.  **Cari Nilai Kritis:** Atur f'(x) = 0 untuk mencari nilai x kritis.
    8x^3 - 8x = 0
    8x(x^2 - 1) = 0
    8x(x - 1)(x + 1) = 0
    Nilai x kritis adalah x = 0, x = 1, dan x = -1.

3.  **Evaluasi Fungsi pada Nilai Kritis dan Batas Interval:**
    Intervalnya adalah -2 ≤ x ≤ 2. Nilai-nilai yang perlu dievaluasi adalah x = -2, -1, 0, 1, dan 2.

    *   f(-2) = 2(-2)^4 - 4(-2)^2 - 3 = 2(16) - 4(4) - 3 = 32 - 16 - 3 = 13
    *   f(-1) = 2(-1)^4 - 4(-1)^2 - 3 = 2(1) - 4(1) - 3 = 2 - 4 - 3 = -5
    *   f(0) = 2(0)^4 - 4(0)^2 - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
    *   f(1) = 2(1)^4 - 4(1)^2 - 3 = 2(1) - 4(1) - 3 = 2 - 4 - 3 = -5
    *   f(2) = 2(2)^4 - 4(2)^2 - 3 = 2(16) - 4(4) - 3 = 32 - 16 - 3 = 13

4.  **Tentukan Nilai Minimum:** Bandingkan semua nilai f(x) yang diperoleh.
    Nilai-nilai tersebut adalah 13, -5, -3, -5, 13.
    Nilai minimum adalah -5.

Jadi, nilai minimum fungsi f(x) = 2x^4 - 4x^2 - 3 pada interval -2 ≤ x ≤ 2 adalah -5.